八年级上册数学全等三角形各节同步练习

八 年 级 课 程 练 习

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第十一章 全等三角形 ··········································································· 1

§11.1 全等三角形 ········································································· 1 §11.2 三角形全等的判定（1）（2） ························································ 3 §11.2 三角形全等的判定（3）（4） ························································ 5 §11.2 三角形全等的判定（5）（6） ························································ 9 §11.3 角的平分线的性质（1）（2） ······················································· 13 第十二章 轴对称 ················································································ 17

§12.1 轴对称（1）（2）（3） ······························································· 17 §12.2 作轴对称图形

····································································

·························································

23 23 29

§12 作轴对称图形（1）（2） §12.3 等腰三角形

§12 用坐标表示轴对称····························································· 27

·······································································

§12.3.1 等腰三角形（1）（2）（3） ······················································· 29 §12.3.2 等边三角形（1）（2） ···························································· 35 第十三章 实数 ·················································································· 39

§13.1 平方根（1）（2）（3） ································································ 39 §13.2 立方根（1）（2） ····································································· 45 §13.3 实数（1）（2） ······································································· 49 第十四章 一次函数·············································································· 53

§14.1 变量与函数········································································· 53 §.1 变量 ············································································· 53 §.2 函数（1）（2） ····································································· 54 §.3 函数的图象（1）（2） ···························································· 57 §14.2 一次函数 ·········································································· 61 §14.2.1 正比例函数 ····································································· 61 §14.2.2 一次函数（1）（2） ······························································· 63 § 一次函数（3）（4） ······························································· 67 §14.3 用函数观点看方程（组）与不等式 ·············································· 71 §14.3.1 一次函数与一元一次方程 ···················································· 71 §14. 一次函数与一元一次不等式 ················································· 73 §14. 一次函数与二元一次方程（组） ·············································· 75 §14.4 课题学习（1）（2） ·································································· 77 第十五章 整式的乘除与因式分解······························································ 79

§15.1 整式的乘法········································································· 79

§15.1.1 同底数幂的乘法································································ 79 §15.1.2 幂的乘方········································································· 81 §15.1.3 积的乘方········································································· 83 §15.1.4 整式的乘法······································································ 85 §15.2 乘法公式 ·········································································· 87 §15.2.1 平方差公式 ····································································· 87 §15.2.2 完全平方公式 ·································································· 89 §15.3 整式的除法········································································· 91 §15. 同底数幂的除法································································ 91 §15. 整式的除法······································································ 93 §15.4 因式分解 ·········································································· 95 §15. 提公因式法······································································ 95 §15. 公式法（1）（2）··································································· 97 第十一章 全等三角形达标检测（A） 第十一章 全等三角形达标检测（B） 第十二章 轴对称达标检测（A） 第十二章 轴对称达标检测（B） 第十三章 实数达标检测（A） 第十三章 实数达标检测（B）

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101 103 105 107 109 111 113 115 119 121 125 133

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第十四章 一次函数达标检测（A） 第十四章 一次函数达标检测（B）

第十五章 整式的乘除与因式分解达标检测（A） 第十五章 整式的乘除与因式分解达标检测（B） 期中检测试题 期末检测试题

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第十一章 全等三角形

§11.1 全等三角形

一、选择题

1.下列说法：①全等三角形的周长相等；②全等三角形的面积相等；③周长相等的两个三角形全等；④全等三角形的对应边相等. 其中正确的有（ ）. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图，△ABC≌△ADE，B和D、C和E是对应点， 如果AB=4cm, DE=6cm, AC=5cm, 那么BC的长 是（ ）.

D

A （第2题）

C E

B A.5cm B.6cm C.4cm D.无法确定

3.如果△ABD≌△ACE，那么对应角,书写正确的是（ ）. A.∠B=∠C，DACBAE，AECADB B.∠B=∠C，ADCAEB，DACBAE C.∠B=∠C，BADCAE，ADBAEC D.∠B=∠C，BADCAE，AEBAEC 4.如图，△ABC≌△CDA，∠CAD=∠ACB，则下列结论 中错误的是（ ）.

A.AD∥BC B.AB∥CD C.AB=CD D.AB=BC A 二、填空题

5.能够 的两个图形，叫全等形，能够 的两个三角形，叫做全等三角形， 叫做对应顶点， 叫做对应边， 叫做对应角. 6.一个图形经过 、 、 后，位置变化了，但 、 都没有变化，所以变换前后的两个图形全等.

7.已知：△ABO≌△CDO，则对应角有 ，对应边有 .

A

8.如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边的

D

（第8题） F （第4题）

D B

C

F点处，如果∠BAF=60°，则DAE= .

三、解答题

B

E

C 9.如图，若把△ABO沿直线AO翻折得到△ACO，ABCO4， AC比A CO长多少？为什么？

B O （第9题）

C

10.如图，△ABD≌△ACE，∠D=∠E，AE8，AB5，ABD50°， ∠E30.求CD的长和A的度数.

D C ----完整版学习资料分享----

O A E 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除

11.如图，已知：点E、F在BC上，△ABF≌△ACE， 点F和点E，点B和点C是对应顶点，找出图中所有的 相等线段和相等的角.

12.如图，已知△ABC≌△DEF，B与E、C与F是对应的顶点，请你想一想，经过怎样的图形变换，可使这两个三角形重合

B F （第12题） D A B E F C

（第11题）

A C E

§11.2 三角形全等的判定（1）

一、选择题

1.如图，已知：ABAC,BDCD，则可推出（ ）. A. △ABD≌△BCD B. △ABD≌△ACD C. △ACD≌△BCD D. △ACE≌△BDE 2.如图，已知：点A、E、F、C在同一条直线上，ADCB，

A E B A

C E B （第1题）

D

DFBE,AECF, 则下列结论不正确的是（ ）.

A. AFCE B.BE∥DF C. AD∥BC D. ABEC 二、填空题

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D F C

（第2题）

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3.在△ABC和△EFD中，已知：ACED，ABEF，再添上条件 就 可以用“SSS”来判断△ABC≌△EFD.

4.如图，在△ABC中，ABAC,PBPC，连结AP并延长交

A P B D C BC于D，则△ABP≌ ，∠BAP= .

三、解答题

5.如图，ABAC,DBEC，BECD. 求证：BC.

B （第4题）

A D E

（第5题）

C 6.如图，已知：A、C、F、D四点在同一条直线上，ABDE，BCA EF，AFDC.求证：AB∥DE.

B C F D （第6题）

E

§11.2 三角形全等的判定（2）

一、选择题

1.下列说法中，错误的是（ ）.

A. 有三边对应相等的两个三角形全等 B. 等底等高的两个三角形面积相等 C. 全等三角形的面积一定相等 D. 两个面积相等的三角形一定全等 2.如图，已知ABAC,BDCE, F为BC中点，则图中 全等的三角形共有（ ）. A. 5对 B. 4对 C. 3对 D. 2对 二、填空题

3.如图，已知ABCD，ADCB，∠145，∠275， 则∠A .

4.如果△ABC的三边长分别是3、5、7，△DEF的三边长分别

B D F E （第2题）

A C

D A 1 2

C B （第3题）

是3、3x2、2x1，如果两个三角形全等，那么x . 三、解答题

5.已知有一个三角形钢架，如图，D为BC边的中点，要求：AD为BC的垂直平分线时，为合格

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A 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除

品，现在只有一把刻度尺，利用你学过的知识，如何检验此钢架是否合格.

6.如图，已知AB、CD相交于点O，且ABCD，ADCB，试说明A与C 的大小关系（提示：连接DB）.

D （第6题）

A O C B §11.2 三角形全等的判定（3）

一、选择题

1.能判定两个等腰三角形全等的条件是（ ）.

A. 两边长分别是6和9 B. 两边长分别是6和10 C. 两边长分别是6和11 D. 两边长分别是6和12 2.如图，ADBC于D，CFAB于F，交AD于E，

F A E B

D

（第2题）

ADCF，下列结论中，不成立的是（ ）.

A. AC B. BDBF C. ABCB D. B3C 2C

3.如图，为了测量水池A、B两边的距离，可以先过点A作 射线AE，再过点B作BDAE于E，在AD的延长线 上截取DCAD，连接BC，则BC的长就是A、B之

A B D C E 间的距离，其中用来判定ABD≌CBD的理由是（ ）. （第3题）

A. SSS B. SAS C. HL D. AAS

4.如图，已知AC和BD互相平分，若AC8,BD6，且BOC的周长为12，则的AD 长为（ ）

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

A A D D A C D O E 12O 1B 2D E E B B C A C F B （第7题）

（第4题）

（第5题）

（第6题）

C

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二、填空题

5.如图，点C、F在BE上，12,BCEF，若以“SAS” 为依据，请你补充一个条件 ，使ABC≌DEF.

6.如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE交于点O，且ADAE,ABAC，若

B20，则C度数为 度.

7.如图，已知ADAE,BECD,12,1105，BAE65，则BAD的度数为 .

8.如图，已知ABAD，ACAE，，只要具备条件∠ =∠ 或∠ =∠ ，就可以得 ≌ .

三、解答题

C B

A

E D （第8题）

9.如图，已知BO平分CBA，CO平分ACB，MN∥BC，若AB12,AC18, 求AMN周长.

10.如图，已知ABAC，ADAE，ABAD，ACAE， 求证：BEDC.

11.如图，在ABC中，ABAC，BE、CD是ABC的中线， 求证：CDBE.

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B

（第11题）

A N

B （第9题）

O

M

C

B A

C E D （第10题）

A

D E C

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§11.2 三角形全等的判定（4）

一、选择题

1.在ABC和A1B1C1中，已知：BB1，BCB1C1，下列判断错误的是（ ）. A.若添加条件AA1，则ABC≌A1B1C1 B.若添加条件CC1，则ABC≌A1B1C1 C.若添加条件ABA1B1，则ABC≌A1B1C1 D.若添加条件ACA1C1，则ABC≌A1B1C1 2.下列命题中错误的是（ ）.

A. 全等三角形对应边的中线相等 B. 周长相等的两个三角形全等 C. 全等三角形的对应边上的高相等 D. 全等三角形的对应角的平分线相等3.如图：MBND,MBANDC，下列条件 M

N 不能判定ABM≌CDN的是（ ）

NA A. M B. ABCD C B D （第3题） C. AM=CN D. AM∥CN 二、填空题

A A B E 4.如图，已知点D、E、F、B在同一条直线上，

F D AB∥CD，AE∥CF，且AECF若 E BD10,BF2，则EF .D C B C

（第4题）

（第5题）

5.如图，已知：BADCAE,ABDACE,ABAC, 则△ ≌△ .

6.如图，已知：CDAB,BEAC, 垂足分别为 A 12D、E，BE、CD相交于点O，12， D E 则图中全等的三角形共有 对.

B （第6题）

C 三、解答题

A 7.如图，已知：AD∥BC，AB∥DC.

B

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D

C

（第7题）

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求证：ABCD,AC.

8.如图，已知：CD、BE交于点A，M是BC中点，

D A B 3124E 12,34. 求证：BME≌CMD.

9.如图，已知：AC、BD、EF交于点O，AB∥CD，AE=CF. 求证：（1）AOCO，（2）ABCD.

A E D M C （第8题）

F O B C （第9题）

10.如图，已知：AB∥CD，AD∥BC，且AECF,DEBF.试猜想E与F 的大小有什么关系，并证明你的猜想.

E A B （第10题）

D C F

§11.2 三角形全等的判定（5）

一、选择题

1.使两个直角三角形全等的条件可以是（ ）.

A. 一对锐角对应相等 B. 两对锐角对应相等 C. 一条边对应相等 D. 两条直角边对应相等 2.如图，在ABC中，C90，DEAB于D，BCBD， 如果AC3cm，那么AEED等于（ ）.

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A D E

（第2题）

B C

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A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 3.如图，在ABC中，BEAC于点E，CDAB于点D，

A D

E P B （第3题）

CD、BE交于点P，DCEB，则下列结论正确的是（ ）.

A. DPE2PBC B. EPC2PBC C. ADC2PBC D. DPE2DBC 4.下列语句正确的是（ ）.

A. 两锐角对应相等的两个直角三角形全等

B. 一直角边及它们的中线对应相等的两个直角三角形全等 C. 两个直角三角形一定全等

D. 斜边及斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等 二、填空题

5.如图，DEAB于E，DFAC于F，

B A C E （第6题）

C

A E B D F C （第5题）

D AEAF.根据 可判定AED≌AFD.

6.如图，AEBD于C，ABED,ACEC. 则AB与ED的位置关系是 .

7.如图，在ABC中，AD是ABC的高线，请再添加 一个条件 就能判定ABD≌ACD. 8.如图，BE和CD是ABC的高，它们相交于点O，且

A D A C

B

（第7题）

D O B E C

BECD，则图中有 对全等三角形，其中根

据HL来判定三角形全等的有 对. 三、解答题

（第8题）

A 9.已知：在ABC中，BDDC,DEAB于E，DFAC 于F，且DEDF，试问：AB与AC相等吗？为什么？

10.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形 沿着从点B到点C的方向平移得到DEF的位置，

B E B

D

F C （第9题）

F C H A E ED9，BF4,AH3. 求：四边形CEDH的面积.

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D （第10题）

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11.如图，在ABD中，ADBD,ADBC于点D，E为

A F E B D （第11题）

AC上一点，BE、AD交于点F,BFAC.

求证：BEAC.

C 12.如图，AB∥CD，A90，ACDC，BCDE，BC与DE相交于点O，试探索：DE与BC的位置关系.

A B O E C D （第12题）

§11.2 三角形全等的判定（6）

一、选择题

1.下列条件中，不能唯一作出一个三角形的是（ ）. A.已知两边和夹角 B.已知两角和夹边 C.已知两边和其中一边的对角 D.已知三边 2.下列各组条件中，能判定ABC≌DEF的是（ ）. A.ABDE，BCEF，AD B.AD，CF，ACEF

C.ABDE，BCEF，ABC的周长等于DEF的周长 D.AD，CF，BE

3.已知，在ABC中，ABAC，A36，BD是角平分线，ABm, BCn, 求CD的长. 甲同学求得：CDmn；乙同学求得：CD（ ）.

A.甲乙都正确 B.甲正确，乙不正确

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m.下列判断正确的是n资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除

C.甲不正确，乙正确 D.甲、乙都不正确 二、填空题

4.三个角都对应相等的两个三角形 全等（填“一定”或“不一定”）.

B A 5.如图，点F、A、C、E在同一条直线上，

ABAD,BCCD,BCEB20.

则FAD的度数为 .

F A C E D B E D C

（第5题） （第6题）

6.如图，已知：AD1,CD2,AB4,若SEDC:SABC1:2，则BE= .

C 7.如图，在ABC中，点D在AB上，ACB70，现将 E ABC的B折过去，使顶点B落在点E处，CD为折痕，

且AC交ED于点F，若ECA20，则ACD的度 数为 . 三、解答题

8.已知：ABAC,BE、CD交于点P，且BDEC， 求证：PDPE.

B A F D B （第7题）

A D P C

（第8题）

E

9.如图，已知：CACB,ADBD,M、N分别是CA、CB中点，求证：DMDN

C

（提示：连接CD）.

M N A D （第9题）

B 10.如图，已知：ABBC,ACDC,12,ACED.求证：ABEC.

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D （第10题）

A B

E F

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11.已知：ABC，画出DEF，使DEF≌ABC.（要求：用直尺和圆规来完成图 形，保留作图痕迹）.

B （第11题）

A C

§11.3 角的平分线的性质（1）

一、选择题

1.下列说法中错误的是（ ）.

A.到已知角的两边距离相等的点与角的顶点的连线平分已知角

B.已知角内有两点，各自到角的两边的距离相等，则经过这两点的连线平分已知角 C.不在角平分线上的点到这个角的两边的距离不相等 D.到角的两边距离相等的点有可能不在这个角的平分线上 2.如图，PAOM于点A，PBON于点B，下列条件： ①OP平分MON；②OPAOPB；③OAOB. 能证明AOP≌BOP的是（ ）.

A.只有①② B.只有①③

C.只有②③ D.①②③

3.如图，已知：AP、CP分别是ABC的外角DAC、ECA

B 的平分线，PMBD,PNBE，垂足分别为M、N. 那么PM、PN的关系为（ ）.

A.PM＞PN B.PMPN C.PM＜PN D.无法确定

C A M D

P C N E B O （第4题）

A O M P B N

（第2题）

（第3题）

A 4.如图，ABC的三边AB、BC、CA分别是20、30、40，其三条角平分线相交于点O，则SABO：

SBCO：SCAO的值为（ ）.

A.1:1:1 B.1:2:3 C.2:3:4 D.3:4:5 二、填空题

5.如图，如果ABC≌AED，则相等的边是

E A ，则相等的角是 . C ----完整版学习资料分享----

B D （第5题）

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6.如图，AB∥CD，BO平分ABD，DO平分BDC，则点

O到AB的距离一定等于点O到 的距离，又等于点

O到 的距离.

7.如图，在RtABC中，C90，BD 是ABC的角平分线，交AC于点D， 若CD2，AB10，则ABD的面积 是 . 三、解答题

C A A O

D B （第6题）

B

D C

（第7题）

8.如图，在ABC中，AD是BAC的角平分线，且CDBD,DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足为E、F，求证：BDECDF

9.如图，在ABC中，AD、AE分别是ABC的高和角平分线，若B30，

（1）DAE的度数，（2）试写出DAE与CB有何关系，证明你的结论. C50，求：

10.求证：全等三角形的对应角的平分线相等（要求：自己画图，写出已知、求证及证明过程）.

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B E D （第9题）

A E B D （第8题）

F

C

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§11.3 角的平分线的性质（2）

一、选择题

1.如图，已知：FDAM于D，FEBM于E，下列条件： ①MF是AMB的角平分线.②DFEF.③DMEM. ④MFDMFE.其中，能证明DMF≌EMF的 个数是（ ）.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.下列条件不能唯一作出三角形的是（ ）.

A.已知三边 B.两边及其夹角 C.两边及其一边的对角 D.已知两角及其夹边 3.如图，已知：12,CD,AC、BD相交于点E，

D

下列结论不正确的是（ ）.

A.DABCBA B.ABC≌BAD

C.CEDE D.ABAC 4.到三角形三边距离相等的点是（ ）.

A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点

C.三条高的交点 D.以上答案都不对 二、填空题

5.如图，已知：ABC≌DEF，若DE6，AE2.则BE .

D

B A C A E B E F

B C （第5题）

A D F E （第1题）

M B

C

E A 12B （第3题）

C D （第6题）

A A （第7题）

D B D （第8题）

C 6.如图，在ABC中，C90，BD平分ABC，DEAB于E，若BCD与BCA的面积之比为2:5，则ADE与BCA的面积之比为 .

7.如图，BCAC于C，BDAD于D，请你写出适当的条件 使BCBD.

8.如图，AD是ABC的一条中线，AB8cm,AC5cm，则AD的范围是 . 三、解答题

9.如图，已知：BCDA,AECF,BEAC于E，DFAC于F. 求证：ABCD.

----完整版学习资料分享---- B A E F C D （第9题）

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10.如图，在ABC中，ACB90，BD平分ABC，交AC于D，EDAB 于D，交BCA 延长线于F，求证：DADF.

E

11.如图，点A、E、F、C在同一条直线上，现有下面四个论断：（1）ADCB，（2）BD，（3）AECF，（4）AD∥BC.请你用其中的三个作为条件， 余下的作为结论，编写一道数学问题，并写出答案.

B A E F C （第11题）

D B C （第10题）

F

D

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