一、填空．（28分，每空1分） 1．在6+2=8、27﹣x、52÷2=26、x﹣7＞12、a﹣15=32、7x=30、x+y=30中，等式有 个，方程有 个． 2．
吨可以看做是1吨的
，也可以看做是7吨的
．
3．在直线上用分数表示点，上面填带分数，下面填真分数或假分数．
4．已知a÷b=8，a、b的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
5．五（1）班学生分组进行综合实践活动，每组6人或每组7人都正好，五（1）班最少有 名学生；五（2）班学生每组10人或每组8人都剩1人，五（2）班最少有 名学生． 6．写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数． 10和9 [ ]； 14和42 [ ]； 24和16 [ ]． 7．在横线上填上适当的分数．
20厘米= 米； 45公顷= 平方千米； 15分= 时． 8．把2米的木料锯成同样长的小段，一共锯了4次，每段占全长的米．
9．的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再添上 个这样的分数单位，就是最小的素数．
10．300千克黄豆榨油39千克，平均1千克黄豆榨油 千克，榨1千克油需要 千克黄豆．
11．六年级男生人数是全班人数的，六年级女生人数是男生人数的
．
，第二段长
二、选择题．（10分，每题2分）
12．一个长方形的面积是28米，长是8米，求宽是多少米，设宽为X米，方程（ ）是正确的．
A．28X=8 B．28÷8=X C．8X=28 D．8÷X=28
13．一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余．最少可以分成（ ） A．12个 B．15个 C．9个 D．6个
14．小刚今年X岁，小红今年（X+3）岁，再过10年后，他们相差（ ）岁． A．10 B．13 C．3 D．X+3
15．一张长方形纸对折二次后，小长方形面积是原来长方形面积的（ ） A． B．
C．
D．
16．把7米长的绳子连续对折3次，每份的长是（ ）米． A． B．
C．
D．
三、计算．
17．直接写得数．
1
6.3+7= 8.2÷0.01=
42.8﹣4.28= 8.2×0.01=
21.5+9.5= 25×0.07×4=
3.5÷0.5=
0.32×99+0.32= 1﹣0.01=
18．解方程． 12.6x+x=6.8 4x÷0.5=1.6 6x+10.2=25.2
2x+1.8×0.3=3.54． 19．简便计算
28.7×3.3+3.3×71.3 217.2﹣25.6﹣75.4﹣17.2 25×32×1.25．
四、解决实际问题．
20．一种饮料有两种包装规格，大瓶容量1.5升，是小瓶容量的3倍．小瓶的单价是1.8元，比大瓶便宜3.2元．（列方程解答） （1）小瓶容量是多少升？ （2）大瓶单价是多少元？
21．幼儿园买来5箱饼干，每箱18千克，平均分给6个班． （1）每个班分得这些饼干的几分之几？ （2）每个班分到多少千克？ （3）每个班分到几分之几箱？
22．一个等边三角形的周长与一个边长6厘米的正方形周长相等，求等边三角形的周长．
23．王老师每4天去图书馆一次，李老师每6天去图书馆一次，如果今年2月17日，他们两人在图书馆相遇，下一次他们俩在图书馆相遇应是几月几日？
24．王老师买来48米长的红彩带和36米的黄彩带，分别平均分给一个组的同学做手工（每人分得的都是整厘米数）你知道这个小组最多有几位同学吗？
25．天华小学五年级人数比六年级多150人，五年级人数是六年级的1.5倍，天华小学五、六年级各有多少人？（列方程解答）
26．甲乙两辆汽车同时从上海开往北京，甲车的速度是40千米/时，乙车的速度是60千米/时，几小时后两车相距300千米？（列方程解答）
2
苏教版五年级（下）期中数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、填空．（28分，每空1分）
1．在6+2=8、27﹣x、52÷2=26、x﹣7＞12、a﹣15=32、7x=30、x+y=30中，等式有 5 个，方程有 3 个．
【考点】等式的意义；方程的意义．
【分析】等式是指用“=”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．
【解答】解：等式有：6+2=8、52÷2=26、a﹣15=32、7X=30、X+Y=30，因为它们是用“=”号连接的式子，共5个；
方程有：a﹣15=32、7X=30、X+Y=30，因为它们是含有未知数的等式，共3个． 故答案为：5，3． 2．
吨可以看做是1吨的
，也可以看做是7吨的
．
【考点】分数的意义、读写及分类． 【分析】根据分数的意义，吨的吨的
，重1×，重7×
==
吨可以看作将1吨当做单位“1”平均分成10份，其中的7份为1
吨；也可以看作将7吨当做单位“1”平均分成10份，其中的一份为7吨．据此判断．
，也可以看做是7吨的
．
【解答】解：故答案为：
吨可以看做是1吨的，
．
3．在直线上用分数表示点，上面填带分数，下面填真分数或假分数．
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】把相邻的两个整数平均分成了4份，每份就是，由此进行求解．第一个空是，即；第二个空在1后面1格，是1，即；第三空在1后面3格，是1，．
第四空在2后面1格，是2，即；第五空在2后面2格，是2，即2；第六空在3后面3格，是3；第七空在4上面，是
．
【解答】解：由以上分析，填空如下：
4．已知a÷b=8，a、b的最大公因数是 b ，最小公倍数是 a ． 【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
3
【分析】首先根据a÷b=8，可得a能被b整除，说明a是b的8倍；然后根据求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数解答即可．
【解答】解：根据a÷b=8， 可得a是b的8倍，
所以A和B的最大公因数是b，最小公倍数是a． 故答案为：b、a．
5．五（1）班学生分组进行综合实践活动，每组6人或每组7人都正好，五（1）班最少有 42 名学生；五（2）班学生每组10人或每组8人都剩1人，五（2）班最少有 41 名学生． 【考点】公约数与公倍数问题． 【分析】（1）求五（1）班最少多少人，就是求6和7的最小公倍数； （2）求五（2）班最少多少人，就是求10和8的最小公倍数最后加上1． 【解答】解：（1）6和7的最小公倍数是42， 答：求五（1）班最少42人；
（2）10=2×5， 8=2×2×2，
所以10和8的最小公倍数是2×2×2×5=40， 40+1=41；
答：求五（2）班最少41人． 故答案为：42，41．
6．写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数． 10和9 1 [ 90 ]； 14和42 14 [ 42 ]； 24和16 8 [ 48 ]．
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．
【解答】解：10和9是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是9×10=90； 14和42是倍数关系，最大公因数是14，最小公倍数是42； 24=2×2×2×3 16=2×2×2×2
最大公因数是2×2×2=8
最小公倍数是2×2×2×2×3=48． 故答案为：1，90；14，42；8，48．
7．在横线上填上适当的分数． 20厘米=
米； 45公顷=
平方千米； 15分=
时．
【考点】长度的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；面积单位间的进率及单位换算． 【分析】（1）低级单位厘米化高级单位米除以进率100． （2）低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100． （3）低级单位分化高级单位时除以进率60． 【解答】解：（1）20厘米=米；
4
（2）45公顷=平方千米；
（3）15分=时． 故答案为：，
8．把2米的木料锯成同样长的小段，一共锯了4次，每段占全长的
，第二段长
，．
米．
【考点】分数的意义、读写及分类． 【分析】（1）因为段数=锯的次数+1，可算出段数，又因为锯的同样长，可求出每段占全长的多少．
（2）第二段长多少米，就是求平均每段长多少米． 【解答】解：（1）4+1=5（段）， 每段就是全长的1÷5=
（2）2÷5=（米）； 故答案为：，．
9．的分数单位是
，它有 7 个这样的分数单位，再添上 11 个这样的分数单位，就
是最小的素数．
【考点】分数的意义、读写及分类． 【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，它就含有几个这样的单位．
（2）最小的素数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答． 【解答】解：的分数单位是，有7个这样的分数单位． 因为：2﹣=
；
所以：再添上11个这样的分数单位是最小的素数． 故答案为：，7，11．
10．300千克黄豆榨油39千克，平均1千克黄豆榨油 0.13 千克，榨1千克油需要 7.69 千克黄豆．
【考点】分数除法．
【分析】根据题意，要求平均1千克黄豆榨油的千克数，平均分的是油的千克数，把油的千克数按黄豆的千克数分；要求榨1千克油需要黄豆的千克数，平均分的是黄豆的千克数，把黄豆的千克数按油的千克数分；都用除法计算即可． 【解答】解：（1）39÷300=0.13； 答：平均1千克黄豆榨油 0.13千克．
（2）300÷39≈7.69（千克）；
答：榨1千克油需要 7.69千克黄豆． 故答案为：0.13，7.69．
5
11．六年级男生人数是全班人数的，六年级女生人数是男生人数的【考点】分数除法应用题．
．
【分析】先把全班的人数看成单位“1”，六年级男生人数是全班人数的，那么女生的人数就是全班人数的（1﹣），用女生的人数除以男生的人数，即可求出女生是男生的几分之几． 【解答】解：（1﹣）÷ =÷ =
答：六年级女生人数是男生人数的． 故答案为：．
二、选择题．（10分，每题2分）
12．一个长方形的面积是28米，长是8米，求宽是多少米，设宽为X米，方程（ ）是正确的．
A．28X=8 B．28÷8=X C．8X=28 D．8÷X=28 【考点】长方形、正方形的面积．
【分析】根据长方形的面积公式：s=a×b，已知长方形的面积和长求宽．设宽为x米，列方程为：8x=28．
【解答】解：设宽为x米， 列方程为：8x=28． 故选：C．
13．一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余．最少可以分成（ ） A．12个 B．15个 C．9个 D．6个
【考点】求几个数的最大公因数的方法．
【分析】要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，就是小正方形的边长是24和18的公因数，要求分的最少就是求24和18的最大公因数为小正方形的边长，然后用长方形纸的长和宽分别除以小正方形的边长，就是长方形纸的长边最少可以分几个，宽边最少可以分几个，最后把它们乘起来即可．
【解答】解：24=2×2×2×3， 18=2×3×3，
所以24和18的最大公因数是；2×3=6，即小正方形的边长是6厘米， 长方形纸的长边可以分；24÷6=4（个）， 宽边可以分：18÷6=3（个）， 一共可以分成：4×3=12（个）； 故选：A．
14．小刚今年X岁，小红今年（X+3）岁，再过10年后，他们相差（ ）岁． A．10 B．13 C．3 D．X+3 【考点】年龄问题；用字母表示数．
【分析】因为年龄差是一个不变的数值，所以小刚和小红10年后的年龄差，也就是今年的年龄差；据此解答． 【解答】解：（X+3）﹣X
6
=X﹣X+3 =3（岁）
现在相差3岁，10年后还是相差3岁． 答：再过10年后他们相差3岁． 故选：C．
15．一张长方形纸对折二次后，小长方形面积是原来长方形面积的（ ） A． B．
C．
D．
【考点】简单图形的折叠问题；分数的意义、读写及分类．
【分析】把这张长方形纸的面积看作单位“1”，把它对折一次，这张纸被平均分成了2份，每份是这张纸的，对折两次，这张纸被平均分成了4份，每份是这张纸的． 【解答】解：一张长方形纸对折二次后，小长方形面积是原来长方形面积的． 故选：B．
16．把7米长的绳子连续对折3次，每份的长是（ ）米． A． B．
C．
D．
【考点】简单图形的折叠问题；分数的意义、读写及分类．
【分析】把一根7米长的绳子对折3次，就是把这根绳子平均分成8段，再根据分数的意义可知每小段是全长，每段长多少米，就是求7米的是多少，用乘法计算． 【解答】解：1÷8=， 7×=（米） 答：每段绳子长米； 故选：B．
三、计算．
17．直接写得数． 6.3+7= 8.2÷0.01=
42.8﹣4.28= 8.2×0.01=
21.5+9.5= 25×0.07×4=
3.5÷0.5=
0.32×99+0.32= 1﹣0.01=
【考点】小数乘法；小数除法．
【分析】根据小数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意0.32×99+0.32根据乘法分配律计算，25×0.07×4根据乘法交换律和结合律计算． 【解答】解： 6.3+7=13.3 8.2÷0.01=820
18．解方程． 12.6x+x=6.8 4x÷0.5=1.6 6x+10.2=25.2
42.8﹣4.28=38.52 8.2×0.01=0.082
21.5+9.5=31 25×0.07×4=7
3.5÷0.5=7
0.32×99+0.32=32 1﹣0.01=0.99
7
2x+1.8×0.3=3.54．
【考点】方程的解和解方程． 【分析】（1）先计算方程的左边，然后方程的两边同时除以13.6即可得到未知数的值； （2）先计算方程的左边，再根据等式的性质，方程两边同时除以8即可；
（3）根据等式的性质，方程的两边同时减10.2，再同时除以6即可得到未知数；
（4）先计算方程的左边，然后方程的两边同时减0.54，再同时除以2即可得到未知数的值． 【解答】解：（1）12.6x+x=6.8 13.6x=6.8
13.6x÷13.6=6.8÷13.6 x=0.5；
（2）4x÷0.5=1.6 8x÷8=1.6÷8 x=0.2；
（3）6x+10.2=25.2
6x+10.2﹣10.2=25.2﹣10.2 6x=15 6x÷6=15÷6 x=2.5；
（4）2x+1.8×0.3=3.54 2x+0.54=3.54
2x+0.54﹣0.54=3.54﹣0.54 2x=3 2x÷2=3÷2 x=1.5．
19．简便计算
28.7×3.3+3.3×71.3 217.2﹣25.6﹣75.4﹣17.2 25×32×1.25．
【考点】运算定律与简便运算．
【分析】①根据乘法分配律进行计算；
②根据加法交换律和结合律以及减法性质进行计算； ③把32写成4×8，再根据乘法结合律计算． 【解答】解：①28.7×3.3+3.3×71.3 =3.3×（28.7+71.3） =3.3×100 =330
②217.2﹣25.6﹣75.4﹣17.2 =﹣（25.6+75.4） =200﹣101 =99
③25×32×1.25
=25×（4×8）×1.25
8
=（25×4）×（8×1.25） =100×10 =1000
四、解决实际问题．
20．一种饮料有两种包装规格，大瓶容量1.5升，是小瓶容量的3倍．小瓶的单价是1.8元，比大瓶便宜3.2元．（列方程解答） （1）小瓶容量是多少升？ （2）大瓶单价是多少元？
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）． 【分析】（1）设小瓶容量是x升，则小瓶容量×3=大瓶容量，列出方程，解方程，求出小瓶容量是多少升即可；
（2）设大瓶单价是x元，根据大瓶单价﹣3.2=小瓶单价，列出方程，解方程，求出大瓶单价是多少即可． 【解答】解：（1）设小瓶容量是x升， 则3x=1.5 3x÷3=1.5÷3 x=0.5
答：小瓶容量是0.5升．
（2）设大瓶单价是x元， 则x﹣3.2=1.8 x﹣3.2+3.2=1.8+3.2 x=5
答：大瓶单价是5元．
21．幼儿园买来5箱饼干，每箱18千克，平均分给6个班． （1）每个班分得这些饼干的几分之几？ （2）每个班分到多少千克？ （3）每个班分到几分之几箱？ 【考点】分数除法应用题．
【分析】（1）把饼干的总数看成单位“1”，平均分到6个班，每班就分其中的1份即． （2）运用乘法求出总重量，再除以班数就是每班分到多少千克； （3）用总箱数除以班数就是每个班分到几分之几箱． 【解答】解：（1）1
答：每个班分得这些饼干的．
（2）5×18÷6 =90÷6
=15（千克）
答：每个班分到15千克．
（3）5÷6= 答：每个班分到箱．
9
22．一个等边三角形的周长与一个边长6厘米的正方形周长相等，求等边三角形的周长． 【考点】三角形的周长和面积；正方形的周长．
【分析】先根据正方形的周长=边长×4，求出正方形的周长，即等边三角形的周长，据此解答． 【解答】解：6×4=24（厘米） 答：等边三角形的周长是24厘米．
23．王老师每4天去图书馆一次，李老师每6天去图书馆一次，如果今年2月17日，他们两人在图书馆相遇，下一次他们俩在图书馆相遇应是几月几日？ 【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】王老师每4天去图书馆一次，李老师每6天去图书馆一次，那么两人下一次都到图书馆再经过的时间应是6和4的最小公倍数，只要求出6和4的最小公倍数即可． 【解答】解：6=2×3， 4=2×2，
2×2×3=12（天），
今年不是闰年，2月17日再经12天就是3月1日； 答：下一次他们俩在图书馆相遇应是3月1日．
24．王老师买来48米长的红彩带和36米的黄彩带，分别平均分给一个组的同学做手工（每人分得的都是整厘米数）你知道这个小组最多有几位同学吗？ 【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】根据题意，也就是求48与36的最大公因数，即是这个组的最多人数；先把48和36分别分解质因数，进而找出它们公有的质因数，再把公有的质因数相乘即可． 【解答】解：因为48=2×2×2×2×3，36=2×2×3×3， 所以48和36的最大公因数是：2×2×3=12； 答：这个组最多有12人．
25．天华小学五年级人数比六年级多150人，五年级人数是六年级的1.5倍，天华小学五、六年级各有多少人？（列方程解答） 【考点】差倍问题．
【分析】设六年级有x人，五年级人数是1.5x人，根据等量关系：六年级+150人=五年级，列方程解答即可得六年级人数，再求五年级人数即可．
【解答】解：设六年级有x人，五年级人数是1.5x人， x+150=1.5x 0.5x=150 x=300
300×1.5=450（人）
答：天华小学五年级有450人，六年级有300人．
26．甲乙两辆汽车同时从上海开往北京，甲车的速度是40千米/时，乙车的速度是60千米/时，几小时后两车相距300千米？（列方程解答） 【考点】简单的行程问题．
【分析】设x小时两车相距300千米，则根据两车行驶的速度之差×相遇时间=总路程，即可列出方程解决问题．
【解答】解：设x小时两车相遇300千米， （60﹣40）x=300 20×x=300 x=15
答：15小时后两车相距300千米．
10
2016年8月20日
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