空袭目标威胁的优序法排序

第３５卷第６期　四川兵工学报　２０１４年６月　【基础理论与应用研究】　ｄｏｉ：１０．１　１８０９／ｓｃｂｇｘｂ２０１４．０６．０３９　空袭目标威胁的优序法排序　宋占岭，王忠武，王　锐，吕　涛　（总参炮兵训练基地，河北宣化０７５１００）　摘要：基于优序数的空袭目标排序方法，通过评价指标值的期望、方差，得到指标的客观权重；根据决策矩阵得到各　目标相对单个指标的优序数和相对所有指标的总优序数；结合指标客观权重，完成各目标的排序优选；算例表明了　方法可行，计算简洁，具有较好的实用性。　关键词：空袭目标；威胁排序；优序数　本文引用格式：宋占岭，王忠武，王锐，等．空袭目标威胁的优序法排序［Ｊ］．四川兵工学报，２０１４（６）：１４０—１４２．　中图分类号：Ｅ９１７　文献标识码：Ａ　文章编号：１００６—０７０７（２０１４）０６—０１４０—０３　Ａｉｒ　Ａｔｔａｃｋ　Ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｓ　Ｔｈｒｅａｔ　Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｐｒｉｏｒｉｔｙ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｏｐｔｉｍｕｍ　Ｏｒｄｅｒ　Ｍｅｔｈｏｄ　ＳＯＮＧ　Ｚｈａｎ—ｌｉｎｇ，ＷＡＮＧ　Ｚｈｏｎｇ—ＷＵ，ＷＡＮＧ　Ｒｕｉ，ＬＹＵ　Ｔａｏ　（Ａｒｔｉｌｌｅｒｙ　Ｔｒａｉｎｉｎｇ　Ｂａｓｅ　ｏｆ　Ｇｅｎｅｒａｌ　Ｓｔａｆｆ，Ｘｕａｎｈｕａ　０７５１００，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｉｒ　ａｔｔａｃｋ　ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｓ　ｐｒｉｏｒｉｔｙ，ｔｈｅ　ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　ｗｅｉｇｈｔｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｉｎｄｅｘｅｓ　ａｙｅ　ｇｏｔ　ｂｙ　ｔｈｅｉｒ　ｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎｓ　ａｎｄ　ｖａｒｉａｎｃｅｓ．Ａｆｔｅｒ　ｆｏｕｎｄｉｎｇ　ｔｈｅ　ｄｅｃｉｓｉｏｎ　ｍａｔｒｉｘ，ｔｈｅ　ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　ｏｐｔｉｍｕｍ　ｏｒ—　ｄｅｒ　ｎｕｍｂｅｒｓ　ａｂｏｕｔ　ｔｈｅ　ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｓ　ａｎｄ　ａｌｌ　ｉｎｄｅｘｅｓ　ａｒｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍｕｍ　ｏｒｄｅｒ　ｎｕｍｂｅｒ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｉｎｇｌｅ　ｉｎｄｅｘ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅ　ｐｒｉｏｒｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｉｒ　ａｔｔａｃｋ　ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｓ　ｉｓ　ｆｉｎｉｓｈｅｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｏｂ－　ｊｅｃｔｉｖｅ　ｗｅｉｇｈｔｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ　ｒａｎｋｉｎｇ　ｅｘａｍｐｌｅ　ｓｈｏｗｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ，ｓｉｍｐｌｅ，ａｃｃｕｒａｔｅ　ａｎｄ　ｅｆ－　ｆｅｃｔｉｖｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ａｉｒ　ａｔｔａｃｋ　ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ；ｔｈｒｅａｔ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｐｒｉｏｒｉｔｙ；ｏｐｔｉｍｕｍ　ｏｒｄｅｒ　ｎｕｍｂｅｒ　Ｃｉｔａｔｉｏｎ　ｆｏｒｍａｔ：ＳＯＮＧ　Ｚｈａｎ—ｌｉｎｇ，ＷＡＮＧ　Ｚｈｏｎｇ－ＷＵ，ＷＡＮＧ　Ｒｕｉ，ｅｔ　ａ１．Ａｉｒ　Ａｔｔａｃｋ　Ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｓ　Ｔｈｒｅａｔ　Ｅ—　ｖａｌｕａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｐｒｉｏｒｉｔｙ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｏｐｔｉｍｕｍ　Ｏｒｄｅｒ　Ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｉｃｈｕａｎ　Ｏｒｄｎａｎｃｅ，２０１４（６）：１４０—　１４２．　空袭目标威胁评估与排序是防空兵作战指挥决策的关　键环节之一，评估的目的是为了对威胁程度进行排序，区分　目标之轻重缓急，为目标分配与火力分配提供依据，其实质　属于有限方案多属性决策问题。目前多采用物元分析法…、　１　空袭目标威胁评估指标体系　根据防空武器系统的性能特点和空中目标的飞行特性　，选择目标类型、速度、高度、距掩护对象的距离、航路捷径和　层次分析法、理想解法　、区间数估计法　ｊ、神经网络　电子干扰能力等６个评价指标，评价准则如表１所示…。　法　Ｊ、集对分析法　等进行评估排序。这些方法中，有的计　算复杂，有的在确定指标权重时依赖于专家主观偏好，不够　客观。本文针对这些不足，拟利用变异系数法通过方案指标　２权重求取　各评价指标对方案评价的影响通过其权重表现出来。　值得到评价指标的客观权重，运用有限方案多属性决策的优　序法，对空袭目标威胁评估与排序问题做一探讨。　为充分体现评价指标属性值的客观作用，常用的有变异值法　收稿日期：２０１３—１１—２７　作者简介：宋占岭（１９６８一），硕士，讲师，主要从事预测与决策分析研究。　宋占岭，等：空袭目标威胁的优序法排序　（如标准差、方差或平均值等）和熵值法。它们都是根据属性　指标值来测定不同方案同一属性指标值间的稳定性给指标　１４１　大，方案的稳定性就越差。反之，变异值（或熵值）越小，表明　方案的稳定性越好。这里利用变异值法为评价指标赋权。　赋权的一种方法，变异值（或熵值）越大，标志变异程度就越　表１　指标属性及其评价准则　设多准则决策问题中，Ｒ＝｛　。，　：，…，　｝为备选方案　＝，　／Ｌ／　／　集，Ｆ＝｛　，…　｝为评价指标属性集，则决策矩阵可表述　数口　：　。　＝∑　ｋ＝１　３　、　４　、　（８）　５　、　６　、　为Ａ＝［ｎ　］　，其元素ｎ　＝　（　）表示第ｉ个方案　的第　个指标属性的值。权重计算如下：　求取指标权重之前，需要先消除量纲的影响，由决策矩　计算方案　关于全部准则Ｆ较全体方案　相比较的总优序　阵，得到标准化矩阵Ｂ＝［ｂ　］　。其中，对于效益型指标：　ｂ　＝—　“　“　ｆ　∑　＝∑∑　Ｊ＝１　＝１　：ｌ　（９）　（ｉ＝１，２，…，ｍ；　＝１，２，…，ｎ）（１）　计算方案　关于全部准则Ｆ较全体方案　相比较的总加权　优序数ｏ　：　对于成本型指标：　∑　ＥＭ　（１０）　（　：１，２，…，ｍ；　：１，２，…，ｎ）（２）　计算各指标的期望　：　＝　显然，可以依照总加权优序数由大到小对方案排序。　４加权优序法步骤　６　，（　＝１，２，…，ｎ）　计算各指标的方差　：　［６　—Ｅ…２（　＝１　计算各指标的变异系数　：　＝　加权优序法的步骤可概括为　Ｓｔｅｐ　１　根据实际问题，建立多属性决策模型；　’，ｎ）　Ｓｔｅｐ　２确定属性集Ｆ对应的权向量；　Ｓｔｅｐ　３设计单属性排序表，此表由三部分组成：　（１）表头首行为优序数　，它从左至右分别为ｍ一１，　Ｉ１，２，…，ｎ）　ｍ一２，…，１，０的非负整数列；　求取权系数　：　＝（２）表头首列分别为ｎ个属性，按从上到下的自然顺序　排列；　｝，（　＝１，２，…，ｎ）　∑　３优序数计算　计算方案　；关于单准则　较　（ｉ，ｋ＝１，２，…，ｍ，　＝１，　２，…，　）的优序数　：　ｆ＝（３）表栏目中的　×ｍ个单元，按下列排序规则由各备　选方案填充；　以单个属性为准则（表头首列对应行中的属性），从左至　右逐个填充备选方案于对应属性行中；若有ｓ（２Ｋｓ≤ｍ）个　方案的优序相同，则填充在同一个栏目的位置，随后要空出　ｓ一１个栏目位置，再继续依序向右填充；　Ｓｔｅｐ　４按下述规则读取各方案　的单属性　（　）对应　１　当ｉ≠　，且　（　）＞　（　）或　（　）＞　（钆）　的优序数　；　（１）当　单独位于第　行第ｌ（最左端的表头列不计入列　序数）列时，　＝｛０．５当ｉ≠　，且　（　）＝　（　）或　（　）～　（　）　ｔｏ　当ｉ＝　，或ｉ≠　且　（　）＜　（　）或　（　）＜　（札）　（７）　（ｍ一１）一（Ｚ一１）＝ｍ—ｌ　（Ｚ＝１，２，…，ｍ）　（１１）　计算方案　关于单准则　较全体方案Ｒ相比较的优序数　：　１４２　四川兵工学报单属性表３中。　ｈｔｔｐ：／／ｓｃｂｇ．ｑｋｓ．ｅｑｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎ／　（２）当有ｓ个方案（不妨设为Ｘｐ＋　，％＋：，…，Ｘ，ｐ＋　）共同排　列在第．　行第ｚ列栏目位置时，　＝表３空袭目标单属性排序结果　（１２）　（，ｎ一２）一０．５（ｓ一１）　（ｆ＝１，２，…，ｍ＋１一ｓ，ｉ＝１，２，…，ｓ）　Ｓｔｅｐ　５求总加权优序数向量　Ａ　＝［０　１，口　２，…，０　］＝　Ａ　（１３）　式（１３）中的总优序数矩阵Ａ为ｍ　ｘ　ｎ阶阵，从Ｓｔｅｐ　４中读出；　Ｓｔｅｐ　６按总加权优序数ｎ　值，由大到小排列　的优劣　顺序，供决策者作最终抉择。　５　实例应用　以文献［１］中的问题为例，设在某次防空作战中，多传感　器采集到７批空中目标，经过信息检测、相关、融合等多级处　理得到目标属性指标值如表２所示。　表２目标属性指标值表　３）求加权优序数。根据表３，求取第　行（指标属性）　所在位置（列）表头对应的总优序数　，并按式（１３）求取加权　和０　，以　１为例：　６　。　ｌ＝∑　＝［１　３８６，２　２９４，１　８１２，１　１５４，１　５２５，１　８２９１　『４　５　３　６　６　２　＝４．２１８　２　其他同理，得到总优序数向量Ａ　：　Ａ　＝［０　１，ｏ　２，…，口　７］＝　［４．２１８　２，３．８３４　４，４．３８８　０，２．４２４　３，２．５６９　０，２．４６９　９，１．４９６　２］　４）目标总排序．按照ｎ　值由大到小排列，得到排序结果　为：％≥　１≥　２≥　５≥　６≥　４≥　７，与文献［１］结果一致。　６结论　私斯　耽躬　鼽　本文利用变异系数法求取指标权重，充分体现了指标属　性值的客观作用。加权优序法作为有限方案多属性决策分析　的一种决策方法，计算简便、结果合理、应用灵活，可以较好地　１）确定权重向量。由式（１）、式（２）根据表２得到标准　庇鼽鼽　化矩阵：　眈‰　０．４７０　６　斯　１．Ｏ０ｏ　Ｏ　１．０ｏＯ　Ｏ　０．３７５　０　０．７１４　３　０．６６６　７　０．６２８　６　０．５５５　６　０．３６３　６　０．６２５　０　０．６６６　７　０．７５０　０　卿躬舰　０．８５７　１　１．０（）ｏ　Ｏ　０．２５０　０　０．６６６　７　０．５５５　６　０．６２５　０　Ｂ＝　０．４２８　６　０．２５０　０　１．０００　Ｏ　０．４５４　５　０．４１６　７　０．５００　０　舢　斯　胁　舢　解决目标威胁排序问题，为解决其他类似问题提供参考。　参考文献：　［１］李秉，王凤山，李炜．基于模糊物元分析的空袭目标威胁　评估与排序方法［Ｊ］．航空计算技术，２００８，３８（１）：１２　—１５．　１．００ｏ　Ｏ　０．３５０　０　０．３０７　７　０．４１６　７　Ｏ．３１２　５　１．Ｏ０ｏ　Ｏ　新新鼽　加　０．５１４　３　０．４５５　６　０．５７１　４　０．５００　０　０．５００　０　０．２５０　０　０．２８５　７　０．０４７　２　０．８ｏｏ　Ｏ　０．５５５　６　０．３５７　１　０．２５０　０　［２］　唐雪松，郭立红，陈长喜．基于ＡＨＰ的威胁评估与排序　模型研究［Ｊ］．微计算机信息２００６，２２（９—３）：３５—３８．　［３］　张垄，周德云．熵权与群组ＡＨＰ相结合的ＴＯＰＳＩＳ法多　目标威胁评估［Ｊ］．系统仿真学报，２００８，２０（７）：１６６１　一由式（３）～式（６）可得各评价指标的期望、方差、变异系　ｌ６６４．　数和权重，结果见表３。　表３评价指标的期望、方差、变异系数和权重　［４］韩朝超，黄树彩，王凤朝．基于区间数熵权分析的空中目　标威胁评估方法［Ｊ］．战术导弹技术，２０１０（１）：３２—３５．　［５］　王洁，娄寿春，王颖龙，等．空袭目标威胁评估的神经网　络模型［Ｊ］．测试技术学报，２００４，１８（增刊）：１７９—１８６．　［６］　杨懿，武昌，刘涵，等．基于集对分析的目标威胁评估与　排序研究［Ｊ］．现代防御技术，２００７，３５（３）：１—５．　［７］　魏世孝，周献中．多属性决策理论方法及其在ｃ　Ｉ系统　中的应用［Ｍ］．北京：国防工业出版社，１９９８．　［８］　薛定宇．高等应用数学问题的ＭＡＴＬＡＢ求解［Ｍ］．北　京：清华大学出版社，２００４．　［９］夏璐，邢清华，范海雄．Ｖａｇｕｅ物元及熵权的空袭目标威　胁评估［Ｊ］．火力与指挥控制，２０１２（２）：８４—８８．　２）填充单属性排序表。依排序规则，把各目标　填充到　（责任编辑周江Ｊｌ１）