探索的乐趣

　　数学，这个奇妙而神奇的的字眼，充满多少哲理。今天，老师布置的思考题更让我充分明白了探索的快乐，题目是这样的：

　　一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方形，这时表面积比原来增加56平方厘米。求原来长方形的体积是多少立方厘米？

　　初看题目，只觉得头绪乱糟糟的。我静下心来，又看了一遍题目，这回题目似乎很好做，用56平方厘米减去增加的四个面，求到最大正方形的面积，不就行了吗。正准备这样做时，我看了看图，发现大正方形和小长方形（增加的）并无等量关系。看来，我的思路是错的。那么，该如何解答呢？我开始寻找途中的等量关系。哦！增加的并非5个平面，而仅仅是4个小长方形。因为最上面的正方形就是从长方体顶部平移上去的。哦！也就是说，54平方厘米就是增加的4个小长方形面积，那么没个小长方形的面积是54÷4=14（平方厘米）。知道了小长方形的面积，该怎么求正方体的棱长呢？对，用14÷2=7（厘米）就是正方体的棱长。由此求出长方体的长就是7厘米，宽为7厘米，高则为7－2=5（厘米），体积为775=245（立方厘米）。理清头绪后，我在数学数上写下这么几道算式：