如图,△ABC中,∠B=60°,∠ACB=75°,点D是BC边上一动点,以AD为直径作...
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如图，连接OE，OF，过O点作OH⊥EF，垂足为H，
∴EH=FH= 1 2 EF= 1 2 ×1= 1 2 ，
∵在△ADB中，∠B=60°，∠ACB=75°，
∴∠BAC=45°，
∴∠EOF=2∠BAC=90°，
∵OE=OF，
∴∠EOH= 1 2 ∠EOF=45°，
∴OE= EH sin∠EOH = 2 2 ，
∵当AD为△ABC的边BC上的高时，直径AD最短，即OE最小，则EF最小，
∴AD=2OE= 2 ，
∴AB= AD sin∠B = 2 6 3 ．
故选B．
