若a x =b y =1994 z (其中a,b是自然数),且有 1 x + 1 y = 1 z ,
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发布时间：1天前
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时间：2小时前
设a x =b y =1994 z =k（k≠1），
∵a x =b y =1994 z =k，
∴ k 1 x =a ， k 1 y =b ，
∴ k 1 x × k 1 y =ab，
∴ k 1 x + 1 y =ab，
又∵ 1 x + 1 y = 1 z ，k=1994 z ，
∴ k 1 z =ab ，
∴ ( 1994 z ) 1 z =ab ，
∴ab=1994，
又∵1994=2×997，ab是自然数，
∴a=2，b=997或a=997，b=2，
∴2a+b=2×2+997=1001，
或2a+b=2×997+2=1996．
ab=1994，
2a+b=2×1994+1=3988+1=39．
故选C．
